Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 165 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния.

Припустим, что скорость теплохода в неподвижной воде х. Время движения теплохода в пункт назначения и обратно 18 - 5 = 13 ч. Скорость теплохода за течением: (х + 4). Скорость теплохода против течения: (х - 4). 165/(х+4) + 165/(х - 4) = 13; 165 *(х - 4) + 165 *(х + 4) = 13 *(х - 4) *(х + 4); 165 *х - 165 *4 + 165 *х + 165 *4 = 13 *(х^2 - 16); 330 *х = 13 *х^2 - 208; 13 *х^2 - 330 *х -208 = 0; Решим квадратное уравнение. D = 330^2 - 4 *13 *(-208) = 119716 = 346^2; Найдем корни уравнения. х = (330 ± 346)/2 *13; Скорость не может быть отрицательной, поэтому корень уравнения будет только 1. х = (330 + 346)/2 *13 = 26. Ответ: скорость теплохода в не подвижной воде 26 км/ч.