Решите неравенство: x²-4x-12>5x

x² - 4 * x - 12 > 5 * x ; x ^ 2 - 4 * x - 12 - 5 * x > 0 ; x ^ 2 - 9 * x - 12 > 0 ; x2 - 9x - 12 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 9 ) ^ 2 - 4 · 1 · ( - 12 ) = 81 + 48 = 129; Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = ( 9 - √129 ) / ( 2 · 1 ) = ( 9 - √129 ) / 2 ≈ -1.1789; x2 = ( 9 + √129 ) / ( 2 · 1 ) = ( 9 + √129 ) / 2 ≈ 10.179; Отсюда следует, что x < ( 9 - √129 ) / 2 и x > ( 9 + √129 ) / 2. Ответ: x < ( 9 - √129 ) / 2 и x > ( 9 + √129 ) / 2.