Решить неравенство - 8/9x + 3 < 0

Дано неравенство: - {8 x}/{9} + 3 < 0 Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: - {8 x}/{9} + 3 = 0 Решаем: Дано линейное уравнение: -8/9*x+3 = 0 Переносим свободные слагаемые (без x) из левой части в правую, получим: -8/9*x = - 3 Разделим обе части ур-ния на -8/9 x = -3 / (-8/9) x_{1} = {27}/{8} = 3 3/8 Данные корни являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: x_{0} < x_{1} Возьмём например точку x_{0} = x_{1} - 1 = -1 + {27}/{8}={19}/{8} подставляем в выражение {8 x}/{9} + 3 < 0 3 - 8/9 *19/8 < 0 8/9 < 0 но 8/9 > 0 Тогда 27/8 не выполняется значит решение неравенства будет при x в промежутке (27/8, oo)