ПОЖАЛУЙСТА!СРОЧНО! Сто­ро­ны AC, AB, BC тре­уголь­ни­ка ABC равны 2√5,√7 и 2 со­от­вет­ствен­но. Точка K рас­по­ло­же­на

Сторона АС у треугольников AKC и ABC общая, поэтому AK/AB = KC/BC = 2√5 по свойству подобия.

Подставим известные значения:

AK/√7 = KC/2 = 2√5.

Тогда, AK = 2√5 * √7 = 2√35, KC = 2 * 2√5 = 4√5.

Все стороны треугольника AKC известны.

Тогда, по теореме косинусов найдем cos(AKC):

(AC)^2 = (AK)^2 + (KC)^2 – 2 * AK * KC * cos(AKC).

cos(AKC) = ((AK)^2 + (KC)^2 - (AC)^2)/(2 * AK * KC) =

= ((2√35)^2 + (4√5)^2 - (2√5)^2)/(2 * 2√35 * 4√5) =

= (4 * 35 + 16 * 5 – 4 * 5)/(2 * 2√7 * 5 * 4) = (7 + 4 – 1)/(2 * 2√7) = 10/4√7 = 5/2√7.