Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7) , (10;7), (2;9) распишите подробно решения

Решение. Зная координаты вершин треугольника А(1;7), В(10;7), С(2;9) можно найти длины его сторон: АВ² = (10 – 1)² + (7 – 7)²; АВ² = 9; АВ = 3; АС² = (2 – 1)² + (9 – 7)²; АС² = 5; АС ≈ 2,24; ВС² = (2 – 10)² + (9 – 7)²; ВС² = 68; ВС ≈ 8,25; Площадь можно найти по формуле Герона S ≈ 9. Более точно можно найти площадь треугольника, используя формулу площади через определитель второго порядка: S = ((х1 – х3) ∙ (у2 – у3) – (х2 – х3) ∙ (у1 – у3)) : 2 = ((1 – 2) ∙ (7 – 9) – (10 – 2) ∙ (7 – 9)) : 2 = 9, где координаты вершин треугольника A(x1; y1), В(x2; y2), С(x3; y3). Ответ: площадь треугольника составляет 9 квадратных единиц.