Найдите основания трапеции,если ее средняя линия равна 16 см и делится диагональю на части, разность которых равна 6

Дано: трапеция АВСЕ, ОН — средняя линия, ОН = 16 сантиметров, АС — диагональ, точка Е — точка пересечения АС и ОН, ЕН - ОЕ = 6 сантиметров. Найти основания АЕ и ВС — ? Решение: 1. Рассмотрим трапецию АВСЕ. Средняя линия ОН = ОЕ + ЕН; 16 = ОЕ + ОЕ + 6; 16 = 2 * ОЕ + 6; 16 - 6 = 2 * ОЕ; 10 = 2 * ОЕ; ОЕ = 10 : 2; ОЕ = 5 сантиметров; ЕН = 5 + 6 = 11 (сантиметров). 2. Рассмотрим треугольник АВС. Средняя линия ОЕ = 1/2 * ВС; ВС = 2 * ОЕ; ВС = 2 * 5; ВС = 10 сантиметров. 3. Рассмотрим треугольник АСЕ. Средняя линия ЕН = 1/2 * АЕ; АЕ = 2 * ЕН; АЕ = 2 * 11; АЕ = 22 сантиметров. Ответ: 10 сантиметров; 22 сантиметров.