Какой многоугольник называется выпуклым?

Чтобы определить «Выпуклый многоугольник», разберемся с понятиями:

• многоугольник;
• выпуклость многоугольников.

 

Многоугольники

Геометрическая фигура, все точки которой размещены в одной плоскости, и которая представляет собой замкнутую ломаную, называется многоугольником.

Делаем выводы:

1. фигура плоская;
2. ее контур это ломаная прямая. Значит, контур состоит из вершин (углов многоугольника) и соединяющих звеньев (сторон многоугольника);
3. в ее контуре нет разрывов;
4. «многоугольник», то есть углов много: 3 и более.

 

Представьте отрезок прямой, который можно поломать. Например, длинная ровная макаронина. Ломаем ее на произвольное количество кусочков любой длины, и эти кусочки соединяем в произвольном порядке и направлении. Главное, чтобы эта ломаная линия сомкнулась, то есть самое последнее звено соединилось с самым первым. Как бы вы не разместили звенья замкнутой ломаной в одной плоскости, вы получите многоугольник.

http://bit.ly/2y4l0LW

 

Какой многоугольник можно считать выпуклым?

У выпуклого многоугольника:

1. прямая а, проходящая через любую сторону, не пересекает его;
2. все точки многоугольника лежат по одну сторону от такой прямой а;
3. каждый отрезок, соединяющий любые 2 точки контура, находится внутри многоугольника, в том числе все диагонали;
4. каждый внутренний угол не больше 180 градусов.

 

Второй многоугольник не является выпуклым:

• прямая а пересекла другую сторону в точке О;
• прямая а делит фигуру на 2 части;
• отрезок b лежит вне фигуры;
• внутренний угол с вершиной К больше 180 градусов.

Выпуклым многоугольником является многоугольник, который расположен в одной полуплоскости относительно прямой, которая соединяем две соседние вершины. Многоугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из замкнутой ломаной и части плоскости ограниченной ею. Звенья этой ломаной называются сторонами многоугольника.