Cos x/2-cos x/3=0 в ответ запишите наибольший отрицательный корень уравнения

Cos x/2-cos x/3=0 в ответ запишите наибольший отрицательный корень уравнения

-2sin(1/2(x/2 + x/3)) * sin(1/2(x/2 - x/3)) = 0;

-2sin(5x/12) * sin(x/12) = 0;

sin(5x/12) = 0 или sin(x/12) = 0;

5x/12 = pin, n ∈ Z или x/12 = pin, n ∈ Z;

x = 12pin/5 или х = 12pin, n ∈ Z;

12pin/5 <= 0 => n <= 0 => n = -1;

x = -12p/5;

или 12pin <= 0 => n <= 0 => n = -1;

x = -12pi;

-12pi < -12pi/5 => -12pi/5 - наибольший отрицательный корень.

Ответ: -12pi/5.