ABCDA1B1C1D1-куб, точка O лежит на луче BC так, что BC:CO=2:1. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды BAB1O ,

4

 http://bit.ly/2i9qPAS    

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁-куб,

BC:CO = 2:1,

Sкуба = 24 см²,

Найти:

Sбок (BAB₁O)

Решение:

Обозначая пирамиду, сначала называют ее вершину, а затем – вершины основания. Таким образом:

Sбок (BAB₁O) = S(BAB₁)+S(BB₁O)+S(BAO)

Sкуба = 6а² (a – длина грани куба), следовательно а =  =  = 2 см

Так как ABCDA₁B₁C₁D₁-куб, то DBAB₁, DBB₁O, и DBAO – прямоугольные.

По условию задачи BC:CO = 2:1, следовательно ВО = 2/2 = 1 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S(BAB₁) = ВА×BB₁ = 2×2 = 4 см²

S(BB₁O) = BB₁×BО = 2×1 = 2 см²

S(BAO) = ВА×ВО = 2×1 = 2 см²

Sбок (BAB₁O) = 4+2+2 = 8 см²

 

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды BAB₁O равна 8 см²