№10 (1) Найдите наибольшее значение выр-я 2ab-a^2-2b^2+4b При каких значениях a и b оно достигается? №10 (2) Пусть a+1/a=3

Найдите 1) a^2+1/a^2 (2) a^4+1/2a^2 (3) a^8+1/a^4 (4) a^3+1/a^3
Аноним
1036
1
23 мая
14:50

Ответ или решение

отвечает Africa
25 мая
17:31
(1)Необходимо выделить в выражении два квадрата двучлена: -a^2+2ab-b^2 -b^2 +4b -4 +4 = -(a^2-2ab+b^2) - (b^2 -4b 44) + 4 = -(a-b)^2 - (b-2)^2 + 4. Квадраты - числа неотрицательные, а если перед ними стоит минус, то - неположительные - то есть их наибольшее значение - 0. Значит наибольшее значение - 4 - это выражение получит, если a-b = 0 и b-2 = 0. Из второго уравнения получаем b = 2, из первого a = b = 2. (2) 1)(a+1/a)^2 = a^2+2+ 1/a^2=9; a^2+1/a^2 = 7.

Знаете ответ?

Похожие вопросы

Математика | спросил Аноним
0,3*(-23/25-0,4*1/5)-0,1
посмотреть все
Яндекс.Метрика