Как известно, сумма всех углов треугольника должна составлять 180 градусов.
В таком случае, поскольку данный треугольник является прямоугольным, значит один из его улов равен 90 градусам.
Следовательно, поскольку один из катетов равен 45 градусам, значит градусная величина второго катета составит:
180 - 90 - 45 = 180 - 135 = 45 градусов.
Мы получаем равносторонний треугольник.
Составим буквенное выражение, в котором:
В таком случае, по теореме Пифагора поучим:
c^2 = a^2 + a^2.
Суммируем значение катетов.
c^2 = 2 * a^2.
Выведем значение катета а:
а = с / (2) — квадратный корень.
Площадь треугольника определяется по следующей формуле:
S = 1/2 * a^2.
Подставим вместо а полученное значение ранее.
S = 1/2 * c^2 / 2 = 1/2 * 8^2 / 2 = 64 / 4 = 16 см^2.
Ответ:
Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см^2.