Найдите точьки, в которых производная данной функции равна нулю: f(x)=√2 cos x+x

Для того, чтобы найти точки, в которых производная данной функции f (x) = √2 * cos x + x равна нулю, сначала найдем производную функции f (x) = √2 * cos x + x и приравняем ее к 0. Затем найдем корни уравнения. 1) Найдем производную функции f (x) = √2 * cos x + x. f ' (x) = (√2 * cos x + x) ' = √2 * (- sin x) + 1 = - √2 * sin x + 1; 2) Приравняем производную к 0 и получим уравнение: - √2 * sin x + 1 = 0; - √ 2 * sin x = - 1; sin x = √2/2; x = (- 1) ^ n * arcsin (√2/2) + pi * n, где n принадлежит Z; x = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z; Ответ: x = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.