В сочетании "по-детски радостно" запятая не нужна, потому что слова связаны между собой подчинительной связью: радостно (как?) по-детски. "Радостно" - главное слово, "по-детски" - зависимое. Если бы слова были равноправны и связаны сочинительной связью, между ними можно было бы поставить запятую. Например: радостно, удивленно.