Решение:
1) 100002 = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20 = 16
2) 100012 = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 16 + 1 = 17
3) 101012 = 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 16 + 4 + 1 = 21
4) 100102 = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 16 + 2 = 18
если с = 16, условие 16 < 16 < 18 не соблюдается;
если с = 17, условие 16 < 17 < 18 соблюдается;
если с = 21, условие 16 < 21 < 18 не соблюдается;
если с = 18, условие 16 < 18 < 18 не соблюдается;
Ответ: с = 100012 или с = 1710.