В в параллелограмме ABCD угол B равен 120 градусам и биссектриса этого угла делит сторону AD на отрезки AE=6 и BC =2.

Найдите периметр параллелограмма. Определите вид четырехугольника ABCD и найдите его периметр.
Аноним
3199
1
03 октября
17:00

Ответ или решение

отвечает Казаков Александр
04 декабря
22:40

Четырехугольник АВСД - параллелограмм.

По свойству углов параллелограмма угол А = углу В (внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых третьей)

Найдем угол А, если угол В = 120о, по условию.

Угол А + угол В = 180о.

Угол А = 180о - угол В = 180о - 120о = 60о.

ВЕ - биссектриса угла В, делит его пополам.

Угол АВЕ = 120о : 2 = 60о.

Рассмотри треугольник АВЕ, сумма углов равна 180о.

Угол А + угол АВЕ + угол ВЕА = 180о.

60о + 60о + угол ВЕА = 180о.

угол ВЕА = 180о - 120о = 60о.

Все углы равны, треугольник АВЕ - правильный, равносторонний.

АВ = ВЕ = АЕ = 6 (по условию)

АД = АЕ + ЕД = 6 + 2 = 8.

Р АВСД = 2 * (АВ + АД).

Р = 2 * (6 + 8) =2 * 14 = 28.

Ответ: Р АВСД = 28, АВСД -  - параллелограмм.

 


Знаете ответ?

Похожие вопросы


посмотреть все
Яндекс.Метрика