угол BAC развернутый,BAR=86 градусов.Из точки A исходит луч AS так ,что RAS=52 градуса .Найдите угол CAS.Сколько решений

У этой задачи может быть два решения:

1. когда луч АS - лежит внутри угла RAC.
2. когда луч АS - лежит внутри угла ВАR.

Рассмотрим первый случай.

Угол ВАС - развернутый, равен 180^о.

Угол ВАС = угол ВАR + угол RАS + угол САS = 180^о.

Угол ВАС = 86^о, угол RАS = 52^о.

86^о + 52^о + угол САS = 180^о.

Угол САS = 180^о - 86^о - 52^о = 42^о.

Рассмотрим второй случай.

Угол ВАR = угол ВАS + угол SАR = 86^о.

угол  SАR = 52^о.

угол ВАS + 52^о = 86^о.

Угол ВАС = 86^о - 52^о = 34^о.

Угол САS = Угол ВАС - Угол ВАС = 180^о - 34^о = 146^о.

Ответ: Угол САS = 146^о или угол САS = 42^о.