При преобразовании неправильной дроби a/7 в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5. Найдите значение
18:08
Ответ или решение
14:46
Нам необходимо определить значение параметра a.
Теория
Давайте разберемся с тем какое число называется смешанным.
Смешанным числом или смешанной дробью называется число записанное как сумма натурального число и правильной дроби. То есть смешанная дробь имеет вид 1 3/5, 3 5/7, 8 1/2.
В свою очередь, правильной дробью называется такая дробь у которой числитель меньше знаменателя. Или говоря совсем примитивно число находящееся над чертой должно быть меньше число находящегося под чертой. Правильная дробь всегда меньше единицы.
В обратном случае дробь называется неправильной.
То есть правильная дробь имеет вид: 3/5, 7/10, 1/2.
Неправильная дробь имеет вид: 5/3, 10/7, 2/1.
Найдем искомое значение параметра a
Мы знаем, что при преобразовании неправильной дроби в смешанное число неполное частное от деления числителя на знаменатель неправильной дроби будет являться искомым целым числом, остаток от деления, в свою очередь, станет числителем дробной части смешанного числа, в знаменателем останется знаменатель неправильной дроби. Разберем несколько примеров:
- 5/3 = 3/3 + 2/3 = 1 + 2/3 = 1 2/3;
- 10/5 = 2;
- 7/2 = 6/2 + 1/2 = 3 + 1/2 = 3 1/2.
Теперь вернемся к нашей задаче.
У нас есть неправильная дробь вида: a/7.
Неполное частное 19, остаток от деления 5. Тогда исходя из всего вышесказанного получаем, что:
a/7 = 19 5/7
Преобразуем правую часть равенства из смешанного числа в неправильную дробь:
19 5/7 = (19*7 + 5) / 7 = (133 + 5) / 7 = 138/7
Следовательно:
a/7 = 138/7
Значит мы получаем, что:
a = 138
Ответ: 138
Ответ или решение
15:56
