На сколько изменится температура воды массой 20 кг, если ей передать всю энергию, выделяющуюся при сгорании бензина массой

Для решения этой задачи требуется:

• сделать краткую запись условия задачи;
• вспомнить формулы для нахождения количества теплоты, выделяющейся при полном сгорании топлива, и количества теплоты, передаваемого веществу при его нагревании;
• выполнить расчеты и дать ответ на поставленный вопрос.

 

Выполним краткую запись условия задачи.

Дано:

m_в. = 20 кг,

m_бен. = 20 г,

c_в. = 4200 Дж / (кг * °С),

q_бен. = 4,6 * 10⁷ Дж/кг.

Найти:

△t — ?

Вычисление количества теплоты, выделяющейся при сжигании бензина

Количество теплоты (Q), выделяющейся при полном сгорании m кг топлива с удельной теплотой сгорания q, равно произведению этих физических величин:

Q = m * q.

Вычислим количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании 20 г бензина.

Предварительно необходимо перевести единицы измерения массы бензина из грамм в килограммы: 20 г = 20 : 1000 = 0,02 кг.

Q_бен. = q_бен. * m_бен.,

Q_бен. = 4,6 * 10⁷ * 0,02 = 0,092 * 10⁷ = 920 * 10³ Дж.

Вычисление изменения температуры воды

Количество теплоты (Q), которое необходимо передать веществу, массой m и удельной теплоемкостью c, при нагревании, чтобы его температура изменилась на △t, определяется по формуле:

Q = c * m * △t.

Если известны количество передаваемой теплоты, масса вещества и его удельная теплоемкость, то можно вычислить изменение температуры вещества при данном процессе:

 △t = Q / (с * m).

По условию задачи воде передается всё количество теплоты, которое выделяется при сжигании бензина:

Q = Q_бен.

Вычислим изменение температуры воды:

△t = 920 * 10³ / (4200 * 20) = 920000 / 84000 = 920 / 84 = 230 / 21 = 10 20/21.

△t = 10 20/21 °С = 10,95 °С.

 

Ответ: вода нагреется на 10,95 °С.

Q1 =Q2. Q1 = q * m1, где q — удельная теплота сгорания бензина ( q = 4,6 * 107 Дж/кг ), m1 — масса сгоревшего бензина ( m1 = 20 г = 0,02 кг ). Q2 = С * m2 * ∆t, где С — удельная теплоемкость воды ( С = 4200 Дж/ ( кг*К ) ), m – масса воды ( m = 20 кг ), ∆t – изменение температуры воды ( ºС ). Выразим и рассчитаем изменение температуры воды: q * m1 = С * m2 * ∆t. ∆t = q * m1 / ( С * m2 ) = 4,6 * 107 * 0,02 / ( 4200 * 20 ) ≈ 11 ºС. Ответ: Температура воды увеличится на 11 ºС.