Как пишется слово ТРЕХ(МЕТРОВЫЙ)? Слитно или раздельно, или через дефис и почему?

Слово "трёхметровый" пишется слитно, так как его образует словосочетание: "трёхметровый" - от "три метра", а прилагательные, сформированные словосочетаниями, если одно слово в них главное, другое - зависимое, слитно пишутся. Пример другого сложного прилагательного: "вагоноремонтный" (от "ремонт вагонов") Смотрите тему "Правописание сложных прилагательных".