На координатной плоскости построить треугольник вершины которого А (-3; -2) В (-3; 4) С (2; 4) Вычислить площадь этого

Рассмотрим ΔАВС, построенный на координатной плоскости с вершинами в точках А (– 3; – 2), В (– 3; 4) и С (2; 4). Точки А и В имеют одинаковые абсциссы, значит отрезок АВ лежит на прямой, перпендикулярной оси Ох. Точки В и С имеют одинаковые ординаты, значит отрезок ВС лежит на прямой, перпендикулярной оси Оу, тогда АВ ⊥ ВС и ΔАВС – прямоугольный. Получаем: |АВ| = √((– 3 – (– 3))² + (4 – (– 2))²) = 6; |ВС| = √((2 – (– 3))² + (4 – 4)²) = 5. Площадь такого треугольника равна полупроизведению длин его катетов: S = (АВ ∙ ВС) : 2 или S = (6 ∙ 5) : 2; S = 15 (кв. ед.). Ответ: площадь составляет 15 квадратных единиц.