Потешки, как известно, сочиняются и используются для маленьких детей. Обычно это дети дошкольного возраста, но могут быть и раннего школьного возраста. Потешки используют, чтобы вызвать интерес у детей к процессу обучения, например. Но не только в обучении они применимы. Это могут быть любые детские развлекательные мероприятия, школьные праздники. "Весёлый щенок громко косточку грызет, сладку песенку поет". Или: "Весёлый щенок громко косточку грызет, ее в рот себе кладет".