В треугольнике АВС угол С прямой,АС=9,соs А=0,3. Найдите АВ

Задан треугольник ABC. Нам нужно найти сторону треугольника AB, ели известно, что угол С прямой, AC = 9 ед. и cos A = 0.3.

Решать задачу будем используя алгоритм

• начертим рисунок к задаче;
• определим вид треугольника и название сторон;
• вспомним, что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике;
• найдем длину гипотенузы треугольника.

Начертим рисунок и определим вид треугольника

Рисунок к задаче http://bit.ly/2mPf6x3. 

В условии задачи сказано, что угол С прямой.

Согласно определения прямоугольного треугольника треугольник ABC прямоугольный.

Прямоугольный треугольник — треугольник, в котором один угол прямой (равен 90 градусам).

Значит сторона AC — катет прямоугольного треугольник ABC;

AB — гипотенуза прямоугольного треугольника ABC.

Формула нахождения косинуса угла в прямоугольном треугольнике

Давайте вспомним, что есть косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике и запишем соответствующее соотношении для прямоугольного треугольника ABC.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для нашего треугольника имеет вид:

cos A = AC/AB.

Выразим из данного равенства гипотенузу AB.

AB является неизвестным делителем в данном равенстве.

Согласно правила, чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

AB = AC/cos A;

Подставляем заданные значение и производим вычисления.

AB = 9/0.3 = 9 : 3/10 = 9 * 10/3 = 3 * 10 = 30 ед.

Итак, длинна гипотенузы найдена и она равна 30 ед.

Ответ: длинна гипотенузы AB = 30 ед.

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; соs A = 0,3; AC = 9; Найти длину гипотенузы AB — ? Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно: cos А = АС/АВ; АВ = СА/cos А; АВ = 9 : 0,3; АВ = 90 : 3; АВ = 30. Ответ: длина гипотенузы АВ равна 30.