Согласно уравнению Эйнштейна h ∙ ν = Aв + (m ∙ v^2)/2, энергия фотона h ∙ ν при фотоэффекте расходуется на совершение работы выхода электрона из атома Aв и придание ему кинетической энергии (m ∙ v^2)/2, где h = 6,62 ∙ 10^(– 34) Дж ∙ с – постоянная Планка, ν – частота излучения света, m = 9,1 ∙ 10^(– 31) – масса электрона, v – его скорость. Известно, что работа выхода электрона из кадмия Ав = 4,08 эВ = 4,08 ∙ 1,6 ∙ 10^(– 19) Дж. Чтобы определить, какова длина волны света, падающего на поверхность кадмия, необходимо выразить частоту света через его длину волны λ и скорость света с = 3 ∙ 10^8 м/с. Получим: ν = с/λ. Так как максимальная скорость фотоэлектронов равна v = 7,2 ∙ 10^5 м/с, то h ∙ с/λ = Aв + (m ∙ v^2)/2 или λ = h ∙ с/(Aв + (m ∙ v^2)/2). Подставив значения, получим λ = 6,62 ∙ 10^(– 34) ∙ 3 ∙ 10^8/(4,08 ∙ 1,6 ∙ 10^(– 19) + (9,1 ∙ 10^(– 31) ∙ (3 ∙ 10^8)^2) : 2) ≈ 2,23 ∙ 10^(– 7) (м). Ответ: 2,23 ∙ 10^(– 7) м.
