Почему мяч, вынесенный из комнаты на улице зимой, становится слабо надутым

Мяч, как емкость с объемом V

С точки зрения физика задачу можно сформулировать иначе. Эластичный герметично закупоренный сосуд емкостью V, внутри которого находится воздух под давлением P, перенесли из среды с температурой T1 в среду с температурой T2 (T2 <T1). Почему снизилось давление внутри сосуда (мяча)?

Будем считать материал мяча настолько прочным, что небольшие изменения давления не приводят к заметному изменению его размеров. Иными словами, объем мяча до выноса на улицу, и на улице один и тот же. Не изменилась и масса воздуха внутри мяча, так как воздух никто не закачивал, и не выпускал.

Уравнение состояния газа

Уравнение состояния газа при постоянном объеме и массе идеального газа для различных значений температуры можно записать, используя закон Шарля — P₁ / T₁ = P₂ / T₂,  где:

• Т₁ — начальная температура,
• Т₂ — конечная температура;
• P₁ — начальное давление;
• P2 — конечное давление.
• P₂ = P₁* (T₂ / T₁)   

При Т₂ < T₁, множитель (T₂ / T₁) <1, и P₂ < P₁, то есть конечное давление меньше исходного. 

Физический смысл

Температура с точки зрения молекулярно-кинетической теории представляет собой меру средней кинетической энергии молекул вещества. При понижении температуры средняя кинетическая энергия молекул понижается, следовательно они с меньшей скоростью налетают на оболочку мяча и менее сильно по ней бьют при этих столкновениях.

Для газа, который находится в середине мяча, справедлив газовый закон Шарля. Для постоянной массы газа, при неизменном его объеме V = const, отношение давления газа P к абсолютной температуре T остается неизменным: P/T = const. Так как температура на улицеT2 меньше, чем в помещение T1, то и давление газа внутри мяча на улице P2 должно быть меньшем, чем в помещении P1. P1/T1 = P2/T2. T1 < T2, то P1 < P2.