Почему именно Куликовскую битву считают началом освобождения от ордынского владычества?

Потому что на Куликовском поле русские войска одержали первую внушительную победу над Золотой Ордой. И хоть это не избавило Русь от выплат дани и подчинения Орде, ханы стали относиться к Руси как с заслуживающему уважение государству. Заодно они признали центральную роль Москвы, как главного русского города. Кроме того именно эта победа смогла родить в русском народе веру в себя и в то, что от монгольского ига можно избавиться.