Площадь параллелограмма ABCD равна 12 .Точка Е -середина стороны AB.Найдите площадь трапеции EBCD
2317
1
10 ноября
23:41
23:41
Ответ или решение
20 ноября
10:47
10:47
Обозначим стороны параллелограмма ABCD через a и b:
|AB| = |CD| = a;
|BC| = |AD| = b;
и угол между AB и CD через α.
Площадь параллелограмма будет равна:
S = a * b * sinα;
Зная, что
|AE| = ½ * |AB| = ½ * а;
для площади треугольника AED получаем:
S1 = ½ * AE * AD * sinα = ½ * (a / 2) * b * sinα;
S1 = ¼ * a * b * sinα = ¼ * S
Площадь S2 трапеции EBCD равна:
S2 = S – S1;
S2 = S – ¼ * S = ¾ * S = ¾ * 12 = 9;
Ответ: площадь трапеции равна 9
Знаете ответ?
