На плиту, температурой которой 200 градусов поставлен чугунный утюг массой 2 кг и медный котелок массой 0,5 кг. Какое

t1 = 200 °C.

mу = 2 кг.

mк = 0,5 кг.

Cч = 540 Дж/кг *°C.

Cм = 400 Дж/кг *°C.

Qу/Qк - ?

Нагревание утюга

Количество теплоты Qу, которое необходимо для нагревания утюга определяется формулой: Qу = Cч *mу *(t1 - tу), где

• Cч - удельная теплоёмкость вещества из которого сделан утюг;
• mу - масса утюга;
• t1 - конечная температура утюга;
• tу - начальная температура утюга.

Так как утюг сделан из чугуна, то удельная теплоёмкость чугуна Cч возьмём из таблицы удельной теплоёмкости веществ.

 Cч = 540 Дж/кг *°C.

Нагревание котелка

Для нагревания котелка необходимое количество теплоты Qуч будет определяться формулой: Qч = Cм *mу *(t1 - tу), где

• Cч - удельная теплоёмкость вещества, из которого сделан котелок;
• mу - масса котелка;
• t1 - конечная температура котелка;
• tч - начальная температура котелка.

Так как котелок сделан из меди, то удельную теплоёмкость меди Cм возьмём из таблицы удельной теплоёмкости веществ.

 Cм = 400 Дж/кг *°C.

Отношение количества теплоты Qу/Qк

Так как начальная температура утюга и котелка была одинаковая tч = tу , то отношения количества теплоты, которое необходимое для их нагревания до одинаковой температуры t1, будет иметь вид: Qу/Qк = Qу = Cч *mу *(t1 - tу) /Cч *mу *(t1 - tу) = Cч *mу /Cч *mу.

В формулу подставим числовые значения величин из условия задачи.

Qу/Qк = 540 Дж/кг *°C *2 кг /400 Дж/кг *°C *0,5 кг = 5,4.

Так как для нагревания утюга необходимо в 5,4 раза больше тепловой энергии, чем для нагревания котелка, то котелок нагреется быстрее в 5,4 раза.

Ответ: котелку для нагревания потребуется в 5,4 раза меньше количества теплоты, чем утюгу. Котелок  нагреется в 5,4 раза быстрее. 

t = 200 "С.

mу = 2 кг.

mк = 0,5 кг.

Cч = 540 Дж/кг *"С.

Cм = 400 Дж/кг *"С.

Qу/Qк - ?

Для нагревания утюга от температуры t0 до температуры t необходимо количество теплоты Qу, которое определяется формулой: Qу = Cч *mу *(t - t0), где  Cч - удельная теплоемкость чугуна, mу - масса утюга.

Qу = 540 Дж/кг *"С *2 кг *(t - t0) = 1080 Дж/"С *(t - t0).

Для нагревания котелка от температуры t0 до температуры t необходимо количество теплоты Qк, которое определяется формулой: Qк = Cм *mк *(t - t0), где  Cм - удельная теплоемкость меди, mк - масса котелка.

Qк = 400 Дж/кг *"С *0,5 кг *(t - t0) = 200 Дж/"С *(t - t0).

Так как (t - t0) одинаковое для утюга и котелка, то Qу > Qк. 

Котелок нагреется быстрее, чем утюг, потому что для нагревания котелка необходимо меньшее количество теплоты, чем для нагревания утюга.

Qу/Qк = 1080 Дж/"С *(t - t0) /200 Дж/"С *(t - t0) = 5,4.

Ответ: котелок нагреется быстрее, чем утюг. Qу/Qк =  5,4.