На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в три раза меньше, чем на поверхности

Сила тяготения F, действующая на тело массой m определяется формулой: F = GMm/r² (1), где G — гравитационная постоянная, М — масса Земли, r — радиус Земли. Если сила уменьшена в три раза за счет увеличения радиуса до R, то формулу можно записать в виде: F/3 = GMm/R² (2). Делим (1) на (2): 3 = R² / r²; R² = 3 r²; R = r * корень(3) = 6400 км * 1,73 = 11085 км. R — расстояние от центра Земли. От поверхности Земли расстояние составит 11085 – 6400 = 4685 км. Ответ: На расстоянии в 11085 км от центра Земли (4685 км от поверхности).