Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движений

Решение. Пусть собственная скорость моторной лодки, или скорость в неподвижной воде составляет х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки будет (х + 3) км/ч, а скорость лодки против течения реки будет (х – 3) км/ч, так как скорость течения реки равна 3 км/ч. Из условия задачи известно, что моторная лодка прошла против течения реки 24 км за 24 : (х – 3) часов и вернулась обратно за 24 : (х + 3) часов, затратив на обратный путь на 20 мин = 1/3 часа меньше, чем при движений против течения. Зная это, составляем уравнение: 24 : (х – 3) – 24 : (х + 3) = 1/3; упростим дробно-рациональное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю, и умножив обе части уравнения на общий знаменатель (х² – 9); после приведения подобных слагаемых, получим: х² – 441 = 0; решаем квадратное уравнение: х₁ = – 21 (км/ч) – не удовлетворяет условию задачи; х₂ = 21 (км/ч) – собственная скорость лодки. Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 21 км/ч.