Между пауком и стеной находится тонкая горизонтальная паутинка длиной l. На паутинку на расстоянии 1l от паука попадает

гусеница, которая сразу же начинает ползти к стене со скоростью 1v относительно паутинки. Паук, оставаясь на месте, вытягивает свой конец паутинки с некоторой скоростью v. При какой скорости вытягивания паук поймает гусеницу? Считать, что паутинка растягивается равномерно и может растягиваться без ограничений.
Аноним
523
1
29 марта
14:07

Ответ или решение

отвечает Субботин Дмитрий
12 апреля
14:31
Скорость с которой паутина догоняет муху будет равна разности скоростей: v-v1. Тогда время, за которое муха будет поймана: t= l1/(v-v1). За это время муха успеет пройти расстояние: v1*t=v1*l1/(v-v1). Так как это расстояние не должно превышать l, получаем неравенство: v1*l1/(v-v1)=< l v1*l1=<v*l-v1*l v>= v1(l1+l)/l.

Знаете ответ?

Похожие вопросы


посмотреть все
Яндекс.Метрика