Какой может быть градусная мера дуги АВ, если центральный угол АОВ - 26 градусов?

В предложенном задании нас просят выяснить градусную меру дуги ab окружности, когда известно, что центральный угол aob равен 26 градусов. Для решения данной задачи сначала нам необходимо узнать, что такое окружность.

Окружность

Окружность - это замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от центра. Центр обозначается точкой О.

Вписанный и центральный угол

• Вписанным углом окружности называют угол, который состоит из двух прямых, концы которых все лежат на окружности и при этом двое из них в одной точке. Для того, чтобы найти вписанный угол, необходимо знать длину дуги, на которую он опирается, то есть дуги, которая образуется с помощью отделения двумя точками прямых, составляющих угол. Вписанный угол будет равен этой дуге.
• Центральным углом называют угол, который состоит из двух прямых, при это один из концов каждого находится в точке центра О, а другой лежать на окружности. Таким образом, угол также будет отделять дугу, причём его градусная мера будет равна половине этой дуги.
• Соответственно, если центральный угол равен 26 градусов, то дуга в 2 раза больше:

26 * 2 = 52.

Ответ: 52.

Известно, что градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Точки A и B делят окружность на две дуги AB большую и AB меньшую. Таким образом, меньшая дуга AB будет равна градусной мере угла AOB, так как этот угол на нее опирается, то есть 26°. Так как вся окружность составляет 360°, то градусная мера большей дуги AB будет равна: 360° - Дуга AB меньшая = 360° - 26° = 334°. Ответ: градусная мера дуги AB может быть равна 26° и 334°.