Задача решается с помощью второго и третьего законов Ньютона.
Как связать между собой массу и ускорения
В нашей задаче известно, что два тела действуют друг на друга. Третий закон Ньютона говорит о том, что: два тела взаимодействуют друг с другом с силами равными по модулю, но противоположные по направлению (сила действия равна силе противодействия). То есть не составит труда догадаться, что сила, с которой первое тело действует на второе, равна по модулю (по величине) силе, с которой второе тело действует на первое.
Далее применим второй закон Ньютона: векторная сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на ускорение: F = m * a, где:
- F - сила, действующая на тело (измеряется в Ньютонах).
- m - масса тела (измеряется в килограммах).
- a - ускорение тела (измеряется в метрах в секунду за секунду).
Как определить, на какую величину отличаются ускорения двух взаимодействующих тел
По условию задачи, тела взаимодействуют друг с другом, значит силы, действующие со стороны каждого тела на другое тело, равны по модулю (третий закон Ньютона). Обозначим эти силы F. Теперь обозначим массы и ускорения этих тел: m1 - масса первого тела, a1 - ускорение первого тела, m2 - масса второго тела, при этом m2 = 3 * m1, a2 - ускорение второго тела. Применим к этим телам второй закон Ньютона: F = m1 * a1 и F = m2 * a2. Приравняем правые части, так как силы равны:
m1 * a1 = m2 * a2;
m1 * a1 = 3 * m1 * a2;
разделим обе части на m1;
a1 = 3 * a2.
То есть ускорение первого тела в три раза больше, чем ускорение второго тела.
