К зажимам батареи параллельно присоединены вольтметр и реостат. Если сопротивление реостата 2 Ом, вольтметр показывает

Токи в цепи в первом и во втором случаях: I1 = E / (r + R1) (1); I2 = E / (r + R2) (2). С другой стороны, те же токи равны: I1 = U1 / R1 = 6 В / 2 Ом = 3 А; I2 = U2 / R2 = 8 В/4 Ом = 2 А. Подставляем в (1) и (2) значения токов и сопротивлений: 3 A = E / (2 Ом + r) (3); 2 A = E / (4 Ом + r) (4); Избавимся от знаменателя в 3 и 4: 3 A * (2 Ом + r) = E (5); 2 A * (4 Ом + r) = E (6); 6 В + 3 А * r = E (7); 8 В + 2 A * r = E (8); Умножим обе части (8) на 1,5: 12 В + 3 А * r = 1,5 * E (9). Из (9) вычтем (7): 6 В = 0,5 * E; E = 12 В. Ответ: 12 В.