На ребре B1C1 поставим точку M1 так, чтобы выполнялось отношение В1M1 : M1C1=1:4. Прямая ВМ1 параллельна АМ. Образуется треугольник NBM1. BN = √BB1 + B1N12 = √1+0,52 =√1,25; BM1 = √BB1 + B1M12 = √1+0,22 = √1,04; NM1 = √B1N + B1M1 = √0,52+ 0,22 = √0,29. Угол между прямыми BN и AM равен углу NBM, который обозначим через α. cos α найдем по теореме косинусов: cos α = (BN2 + BM12 - NM12) /( 2 * BN * BM1) = (1,25 + 1,04 - 0,29) / (2 * √1,25* √1,04) = 0,88. Ответ: 0,88. Рисунок: http://bit.ly/2jbkl8v.
