Вычислите потери теплоты с 1 м длины трубопровода 210 x 5 мм, выполненного из сухого бетона, покрытого слоем изоляции

из шлаковой ваты толщиной 50 мм. Температура внутренней поверхности трубопровода t1= 180 С. Температура наружной поверхности изоляции t3=50 C. Определить температуру на границе стенки и изоляции
Аноним
971
1
15 августа
18:31

Ответ или решение

отвечает Фёдоров Виталий
13 ноября
02:09

      l=1м - длина трубопровода;
      d1 - внутренний диаметр трубопровода;
      δd1 = 5мм = 0,005м - толщина стенки трубопровода;
      d2 = 210мм = 0,21м - внешний диаметр трубопровода;
      δd2 = 50мм = 0,05м - толщина стенки изоляции;
      d3 - внешний диаметр изоляции;
      t1 = 180°C, t2, t3=50°C - температура на соответствующих поверхностях;
      λ1 = 1.00 Bт/(м*°C) - удельная теплопроводность сухого бетона;
      λ2 = 0.05 Вт/(м*°C) - удельная теплопроводность шлаковой ваты;
      R1 - тепловое сопротивление трубопровода;
      R2 - тепловое сопротивление изоляции;
      P - потеря теплоты.

   Вычислим d1 и d3 (http://bit.ly/2AkD5Gp):
      d1 = d2 - 2*δd1 = 0,2(м);
      d3 = d2 + 2*δd2 = 0,31(м).

  Формула для теплового сопротивления трубы

   Рассмотрим бесконечно тонкий слой трубной поверхности с радиусом r и толщиной dr. Для теплового сопротивления данного слоя получим:

  • dR = dr/λS;
  • dR = dr/(2πrlλ);
  • dR = 1/(2πlλ) * dr/r.

   Интегрируя уравнение от r1 до r2, получим формулу для теплового сопротивления трубы:
      R = 1/(2πlλ) * ln(r2/r1), или
      R = 1/(2πlλ) * ln(d2/d1),
где r1, d1 и r2, d2 - радиусы и диаметры поверхностей трубы.

 

  Тепловое сопротивление трубопровода и изоляции

      R1 = 1/(2πlλ1) * ln(d2/d1);
      R2 = 1/(2πlλ2) * ln(d3/d2).

   Подставив численные значения, получим:
      R1 = 0.0078 (°C/Вт).
      R2 = 1.2397 (°C/Вт).

  Формула для теплового потока


   К участкам бетона и изоляции применим формулу для теплового потока:
      {t1-t2 = P*R1
      {t2-t3 = P*R2

   Решив систему уравнений, получим:
      P = (t1-t3)/(R1+R2) = 104.2 (Вт);
      t2 = t1 - P*R1 = 179.2(°C).

   Ответ: P=104.2Вт, t2=179.2°C.

 


Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все