В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM

Треугольники CNM и ABC подобны, потому что у них есть общий угол С, а образующие угол С стороны относятся как 1:2. MC/BC=1/2, NC/AC=1/2. Площади подобных треугольников ABC и MCN относятся как квадраты отношений соответствующих сторон: SCNM / SABC = NC2 / AC2; 2 / SABC = 1 / 4; SABC = 8 см2. Площадь четырехугольника ABMN равна разности площадей треугольников ABC и CNM: SABMN = SABC - SCNM = 8 см2 – 2 см2 = 6 см2. Ответ: 6 см2. Рисунок: http://bit.ly/2gMbjOB.