В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см а катеты 9 см 12 см Найдите а)косинус большего острого угла б)сумму

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; гипотенуза АВ = 15 сантиметров; AC = 9 сантиметров; ВС = 12 сантиметров. Найти: а) косинус большего острого угла; б) сумму косинусов острых углов — ? Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. а) Напротив большей стороны лежит больший угол. Тогда угол А больше угла В. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Следовательно: cos А = АС/АВ; cos А = 5/15; cos А = 1/3. б) cos В = ВС/АВ; cos В = 12/15; cos В = 4/5. cos В + cos А = 1/3 + 4/5 = 5/15 + 12/15 = 17/15 = 1 2/15. Ответ: а) cos А = 1/3; б) 1 2/15.