Стороны треугольника равны 48 см, 24 см, 56 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наибольшая

Решение задачи через определение отношения сторон треугольников

Для решения задачи сперва необходимо определить как именно относится наибольшая сторона первого треугольника к наибольшей стороне второго треугольника.

Поскольку самой большой стороной является 56 см, получим:

56 / 7 = 8 : 1.

В таком случае, две других стороны треугольника будут также относится как 1 : 8.

В таком случае получим:

48 / 8 = 6 см.

24 / 8 = 3 см.

Для того, чтобы определить периметр подобного треугольника, нужно суммировать все стороны.

Получим:

7 + 6 + 3 = 16 см.

Решение задачи через отношение периметров

Поскольку по условию задачи нам известно, что наибольшие стороны треугольников относятся как:

56 : 7 = 8 : 1, аналогичное отношение имеют их стороны, где:

• Р1 — периметр первого треугольника;
• Р2 — периметр второго треугольника;
• а1, в1, с1 — стороны первого треугольника;
• а2, в2, с2 — стороны второго треугольника.

Получаем равенство, в котором:

1 : 8 = Р2 : Р1.

Расписываем периметр первого треугольника как сумму сторон.

1 : 8 = Р2 : (56 + 48 + 24).

1 : 8 = Р2 : 128.

Р2 = 128 / 8.

Р2 = 16 см.

Ответ:

Периметр треугольника равен 16 см.

Дано: треугольник АВС, АВ = 48 сантиметров, ВС = 24 сантиметра, АС = 56 сантиметров. треугольник КРЕ, треугольник КРЕ подобен треугольнику АВС, КР = 7 сантиметров. Найти периметр треугольника КРЕ, то есть Р КРЕ — ? Решение: Так треугольник КРЕ подобен треугольнику АВС, то их стороны пропорциональны, то есть АС : КР = АВ : РЕ = ВС : КЕ. Коэффициент подобия к = АС : КР; к = 56 : 7; к = 8. Тогда РЕ = 48 : 8 = 6 (сантиметров), КЕ = 24 : 8 = 3 (сантиметра). Р КРЕ = 7 + 6 + 3 = 16 (сантиметров). Ответ: 16 сантиметров.