Помогите пожалуйста. Высота,проведенная из вершины тупого угла ромба,делит сторону на отрезки длиной 6 см и 4 см,считая

от вершины острого угла.Найдите площадь ромба.
Аноним
3210
1
04 сентября
08:58

Ответ или решение

отвечает Сидоров Арсений
05 сентября
13:21
Поскольку высота делит сторону на отрезки длиной 4 см и 6 см, то сторона ромба равна их сумме - 10 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный проведенной высотой, стороной ромба и частью стороны, лежащей между острым углом и основанием высоты. Отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла, значит 6 / 10 = cos α, где α - острый угол ромба. Известно, что cos2 α + sin2 α = 1, тогда sin α = √ (1 - cos2 α) = √ (1 - 0,62) = √0,64 = 0,8. Площадь ромба определим по формуле: S = a2 * sin α = 102 * 0,8 = 100 * 0,8 = 80 см2.

Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все