Периметр равностороннего треугольника равен 108√3 найдите его высоту

Аноним
633
1
04 сентября
09:09

Ответ или решение

отвечает Аксёнов Глеб
05 сентября
08:51
Дано: равносторонний треугольник АВС, Р АВС = 108√3, ВО — высота. Найти длину высоты ВО — ? Решение: Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. У него все стороны равны, то есть АВ = ВС = АС. Следовательно АВ = ВС = АС = 108√3 : 3 = 36√3. Высота ВО является медианой и биссектрисой. Тогда АО = ОС = 1/2 * АС = 1/2 * 36√3 = 18√3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АО^2 + ВО^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВС^2); ВО^2 = АВ^2 - АО^2; ВО^2 = (36√3)^2 - (18√3)^2; ВО^2 = 3888 - 972; ВО^2 = 2916; ВО = 54. Ответ: 54.

Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все