Если одну сторону прямоугольника увеличить на 30 процентов а другую уменьшить на 10 прцентов то периметр увелич.на 12

см. Если жепервую сторонну уменьшить на 10 прцентов , а творую уменьшить на 20 процентов то периметр уменьшится на 32 см. Найдите периметр прямоугольника
Аноним
2102
1
11 сентября
13:46

Ответ или решение

отвечает Воробьёва Елена
12 сентября
09:03
Пусть а и b стороны данного прямоугольника. Запишем его периметр: P = 2 * (a + b). Далее, согласно условия, сторона а увеличится на 30 %, а сторона b уменьшится на 10%, тогда периметр увеличится на 12 см. Запишем это в уравнении: P + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b). Далее известно,что если сторона а уменьшится на 10%, а сторона b уменьшится на 20%, то периметр уменьшится на 32 см. Запишем это в уравнении: P - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b). Итак три уравнения запишем в систему с тремя неизвестными P, a b. {P = 2 * (a + b) ; P + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b) ; P - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b)}; Подставим первое уравнение во второе и третье: {2 * a + 2 * b + 12 = 2 * (1,3 * a + 0,9 * b); 2 * a + 2 * b - 32 = 2 * (0,9 * a + 0,8 * b)}. сокращаем на 2 обе стороны уравнений и сводим общие члены: {0,1 * b + 6 = 0,3 * a ; 0,1 * a - 16 = - 0,2 * b}; Домножим уравнения на 10: {b = 3 * a - 60 ; a = -2 * b + 160}; b = 3 * (-2 * b + 160) - 60; b = -6 * b + 420; b = 60 см; a = -2 * 60 + 160 = 40 см; P = 2 * (40 + 60) = 200 см.

Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все