Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 корень из 3.Найдите его сторону

Аноним
2752
1
03 сентября
23:10

Ответ или решение

отвечает Русаков Кирилл
05 сентября
08:51
Дано: АВС — равносторонний треугольник, ВО — биссектриса, ВО = 9√3. Найти длины сторон треугольника АВС — ? Решение: 1. Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. В нем АВ = АС = ВС. Биссектриса ВО является и высотой и медианой. Тогда ОС = АО = 1/2 * АС. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Пусть АО = х сантиметров, а АВ = 2х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АО^2 + ВО^2 = АВ^2: х^2 + (9√3)^2 = (2х)^2; х^2 + 243 = 4х^2; 4х^2 - х^2 = 243; 3 * х^2 = 243; х^2 = 243 : 3; х^2 = 81; х = 9 — длина АО; 9 * 2 = 18 — длина АВ. Ответ: 18.

Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все